Riitta Viiperin kasvot muistavat todella monet suomalaiset. Hän oli takavuosina erittäin käytetty malli suomalaisissa kuvastoissa.
Hän myös näytteli 80-luvulla peräti kolmessa Lauri Törhösen elokuvassa. Hän esitti pääosaa, mielisairaanhoitaja Tuulikkia Törhösen ensimmäisessä pitkässä elokuvassa Palava enkeli (1984) ja sivuosia Törhösen tv-draamassa Pano (1986) ja pitkässä näytelmäelokuvassa Riisuminen (1986).
Viiperi palasi Törhösen ohjattavaksi vuoden 2012 elokuvassa Vares – Huhtikuun tytöt.
Viiperin ura alkoi farkkumallina
Riitta Viiperin ura käynnistyi siten, että hän haki tyttökaverinsa kanssa 14-vuotiaana kesätöihin farkkumerkki Beaversille.
He pääsivätkin Hurriganesin kiertueelle, jossa heidän tehtävänsä oli myydä Beavers-tuotteita.
Abiturienttivuonnaan Viiperi kävi Kerttu Selinin mallikoulua ja ryhtyi mallintöihin heti ylioppilaaksi päästyään. Vuonna 1982 hän voitti Tähtimalli-kisan, josta alkoi pitkä mallinura muun muassa Anna- ja Jaana-naistenlehdissä sekä Vatevan muotinäytöksissä. Lopulta hän tapasi espanjalaisen miehen, jäi Espanjaan ja perusti perheen.
Riitta Viiperin poika on malli River Viiperi, joka on siis jatkanut äitinsä jalanjäljissä. River seurusteli Paris Hiltonin kanssa takavuosina.
Riitta on sittemmin tehnyt lentoemännän töitä, ja näemmä tekee edelleen, sillä Ile Vainio bongasi hänet Norwegianin lennolta: